Как найти решение уравнения 5x в 4 степени минус 20x в квадрате равно 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5x в 4 степени уравнение 20x в квадрате методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 5x в 4 степени минус 20x в квадрате равно 0, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

5x^4 - 20x^2 = 0

Теперь мы можем заметить, что в данном уравнении есть общий множитель. Давайте вынесем его за скобки:

5x^2(x^2 - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать правило: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. 5x^2 = 0
2. x^2 - 4 = 0

Теперь давайте решим каждое из уравнений по отдельности.

1. Решение уравнения 5x^2 = 0:

Чтобы решить это уравнение, мы можем разделить обе стороны на 5:

x^2 = 0

Теперь, чтобы найти x, мы извлекаем квадратный корень:

x = 0

2. Решение уравнения x^2 - 4 = 0:

Переносим 4 на другую сторону:

x^2 = 4

Теперь извлекаем квадратный корень:

x = ±2

Таким образом, у нас есть три решения:

• x = 0
• x = 2
• x = -2

В итоге, все решения уравнения 5x^4 - 20x^2 = 0: x = 0, x = 2 и x = -2.