Как найти решение уравнения 7x - x в квадрате = 10?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс 7x - x^2 = 10 уравнения с переменной алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 7x - x в квадрате = 10, давайте следовать шагам:

1. Перепишем уравнение в стандартной форме: Для этого перенесем все члены в одну сторону уравнения. Мы можем сделать это, вычитая 10 из обеих сторон:
• 7x - x^2 - 10 = 0
2. Упорядочим уравнение: Обычно уравнения записываются с членами в порядке убывания степени. Поэтому мы можем переписать его как:
• -x^2 + 7x - 10 = 0
3. Умножим уравнение на -1: Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x^2, умножим все уравнение на -1:
• x^2 - 7x + 10 = 0
4. Решим квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения или попробовать разложить его на множители. В данном случае, мы попробуем разложить:
• Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 10, а сумма равна -7. Это числа -5 и -2.
• Таким образом, мы можем записать уравнение как:
• (x - 5)(x - 2) = 0
5. Найдем корни уравнения: Чтобы найти корни, приравняем каждое из множителей к нулю:
• x - 5 = 0 → x = 5
• x - 2 = 0 → x = 2

Ответ: Уравнение 7x - x в квадрате = 10 имеет два решения: x = 5 и x = 2.