Как найти решение уравнения 8(y-4)-4x(3,5x-7)=20x-6y?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 8(y-4)-4x(3,5x-7)=20x-6y алгебраические уравнения метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 8(y-4)-4x(3,5x-7)=20x-6y, давайте сначала упростим его. Мы будем действовать шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Сначала раскроим скобки в левой части уравнения:
• 8(y-4) = 8y - 32
• -4x(3,5x-7) = -4x * 3.5x + 4x * 7 = -14x^2 + 28x

Теперь подставим это в уравнение:

8y - 32 - 14x^2 + 28x = 20x - 6y

Шаг 2: Переносим все члены на одну сторону уравнения.

• Соберем все переменные и константы в одну часть:
• 8y + 6y - 32 + 28x - 20x - 14x^2 = 0

Это упрощается до:

14y - 14x^2 + 8x - 32 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Выделим 14 как общий множитель:
• 14(y - x^2 + (8/14)x - 32/14) = 0

Так как 14 не равно нулю, мы можем разделить обе стороны на 14:

y - x^2 + (8/14)x - 32/14 = 0

Шаг 4: Приведем к более простому виду.

• Упростим дробь:
• (8/14) = (4/7) и (32/14) = (16/7)

Теперь у нас есть:

y = x^2 - (4/7)x + (16/7)

Шаг 5: Найдем решение для y в зависимости от x.

• Теперь мы можем выразить y через x:
• y = x^2 - (4/7)x + (16/7)

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Это уравнение представляет собой параболу, и его график можно нарисовать, чтобы увидеть все возможные значения y для различных значений x.

Если нужно найти конкретные значения y для заданных x, просто подставьте значения x в полученное уравнение.