Как найти решение уравнения (х+3)(2х²-7х+5)=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (х+3)(2х²-7х+5)=0 методы решения уравнений факторизация уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (х+3)(2х²-7х+5)=0, нужно воспользоваться свойством произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Давайте разберем это уравнение по шагам.

1. Решим первый множитель:
• Первый множитель - это (х + 3). Чтобы найти значение х, при котором этот множитель равен нулю, решим уравнение:
• х + 3 = 0
• х = -3

Таким образом, одно из решений уравнения - это х = -3.

2. Решим второй множитель:
• Второй множитель - это (2х² - 7х + 5). Чтобы найти его корни, нам нужно решить квадратное уравнение:
• 2х² - 7х + 5 = 0
• Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 2, b = -7, c = 5.

Сначала вычислим дискриминант (D):

• D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 5 = 49 - 40 = 9.

Так как дискриминант положительный, у нашего уравнения два различных корня.

3. Находим корни:
• Теперь подставим значения в формулу:
• х1 = (7 + √9) / (2 * 2) = (7 + 3) / 4 = 10 / 4 = 2.5
• х2 = (7 - √9) / (2 * 2) = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, у нас есть два дополнительных решения: х1 = 2.5 и х2 = 1.

Итак, все решения уравнения (х + 3)(2х² - 7х + 5) = 0:

• х = -3
• х = 2.5
• х = 1