Как найти решение уравнения: (х-6)² – х(х+8) = 37?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения уравнений примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (х-6)² – х(х+8) = 37, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• (х - 6)² = х² - 12х + 36 (по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²).
• Теперь раскроем вторую часть: х(х + 8) = х² + 8х.
2. Подставим раскрытые скобки в уравнение. Получаем:

х² - 12х + 36 - (х² + 8х) = 37

3. Упростим уравнение. Сначала уберем скобки:

х² - 12х + 36 - х² - 8х = 37

4. Соберем подобные слагаемые. У нас получится:

-12х - 8х + 36 = 37

-20х + 36 = 37

5. Переносим 36 на правую сторону уравнения. Получаем:

-20х = 37 - 36

-20х = 1

6. Разделим обе стороны на -20. Таким образом, найдем х:

х = 1 / -20

х = -1/20

Ответ: Решение уравнения (х-6)² – х(х+8) = 37: х = -1/20.