Как найти решение уравнения (n-5)(n+5)-(n+2)(n+12)?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс (n-5)(n+5) (n+2)(n+12) нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (n-5)(n+5)-(n+2)(n+12), давайте сначала раскроем скобки и упростим выражение.

1. Раскроем первую часть: (n-5)(n+5)
• Это произведение является разностью квадратов, и его можно записать как n² - 25.
2. Раскроем вторую часть: (n+2)(n+12)
• Здесь мы используем распределительный закон:
• (n+2)(n+12) = n*n + n*12 + 2*n + 2*12 = n² + 12n + 2n + 24 = n² + 14n + 24.

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

(n² - 25) - (n² + 14n + 24) = 0.

Упростим выражение:

1. Раскроем скобки:
• n² - 25 - n² - 14n - 24 = 0.
2. Сложим подобные слагаемые:
• -14n - 25 - 24 = -14n - 49 = 0.

Теперь у нас есть простое уравнение:

-14n - 49 = 0.

Чтобы найти n, перенесем -49 на правую сторону:

-14n = 49.

Теперь разделим обе стороны на -14:

n = 49 / -14 = -49/14 = -3.5.

Ответ: n = -3.5.