Чтобы найти решение уравнения x в квадрате минус 2x минус 3, мы будем использовать метод факторизации. Уравнение можно записать в стандартной форме:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь давайте разберем шаги для решения этого уравнения:

1. Определение коэффициентов: В нашем уравнении a = 1 (коэффициент при x²),b = -2 (коэффициент при x) и c = -3 (свободный член).
2. Поиск корней через факторизацию: Мы ищем два числа, которые в сумме дают b (-2),а в произведении дают c (-3). Эти числа -1 и 3, так как -1 + 3 = -2 и -1 * 3 = -3.
3. Запись уравнения в факторизованной форме: Мы можем записать уравнение как:

   (x - 3)(x + 1) = 0

4. Нахождение корней: Чтобы найти значения x, приравняем каждое из множителей к нулю:
• x - 3 = 0: x = 3
• x + 1 = 0: x = -1
5. Запись окончательных решений: Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:
• x = 3
• x = -1

Итак, решения уравнения x² - 2x - 3 = 0 - это x = 3 и x = -1.