Как найти решение уравнения: x в квадрате плюс x равно 12?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс X в квадрате уравнение x^2 + x = 12 нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x в квадрате плюс x равно 12, давайте сначала запишем его в стандартной форме. Уравнение выглядит так:

x² + x = 12

Теперь перенесем 12 на левую сторону уравнения, чтобы у нас получилось уравнение, равное нулю:

x² + x - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 1 (коэффициент при x)
• c = -12 (свободный член)

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения a, b и c в формулу:

D = 1² - 4 * 1 * (-12)

Теперь вычислим D:

1. 1² = 1
2. -4 * 1 * (-12) = 48
3. Теперь сложим: D = 1 + 48 = 49

Так как D больше нуля, у нашего уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

x = (-1 ± √49) / (2 * 1)

Теперь найдем √49:

√49 = 7

Теперь подставим это значение в формулу:

x = (-1 ± 7) / 2

Теперь решим два случая:

1. Первый случай: x = (-1 + 7) / 2
2. Второй случай: x = (-1 - 7) / 2

Решим первый случай:

x = 6 / 2 = 3

Теперь решим второй случай:

x = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

x = 3 и x = -4

В заключение, мы нашли два корня уравнения x² + x - 12 = 0, которые равны 3 и -4.