Как найти решение уравнения: x в квадрате равно 4x плюс 12?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения X в квадрате 4x плюс 12 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение x в квадрате равно 4x плюс 12, начнем с того, что запишем его в стандартной форме. Уравнение можно записать так:

x² = 4x + 12

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

x² - 4x - 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в форме ax² + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -4
• c = -12

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Теперь подставим наши значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-12)
• D = 16 + 48 = 64
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (4 ± √64) / (2 * 1)
• √64 = 8, поэтому:
• x = (4 ± 8) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6
2. Второй корень:
• x₂ = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, мы нашли два решения уравнения:

x₁ = 6 и x₂ = -2

Ответ: уравнение x² = 4x + 12 имеет два решения: x = 6 и x = -2.