Чтобы найти решения для данных уравнений, мы можем воспользоваться методом факторизации или применить формулу для корней квадратного уравнения. В большинстве случаев, уравнения имеют вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В некоторых уравнениях мы можем сначала привести их к стандартному виду. Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

1. 10х² + 5х = 0
   • Вынесем общий множитель: 5х(2х + 1) = 0.
   • Решим: 5х = 0 или 2х + 1 = 0.
   • Получаем: х = 0 или х = -1/2.
2. 12х² + 3х = 0
   • Вынесем общий множитель: 3х(4х + 1) = 0.
   • Решим: 3х = 0 или 4х + 1 = 0.
   • Получаем: х = 0 или х = -1/4.
3. 25 - 100х² = 0
   • Перепишем уравнение: 100х² = 25.
   • Разделим обе стороны на 100: х² = 1/4.
   • Извлечем корень: х = ±1/2.
4. 4 - 36х² = 0
   • Перепишем уравнение: 36х² = 4.
   • Разделим обе стороны на 36: х² = 1/9.
   • Извлечем корень: х = ±1/3.
5. 2х² - 14 = 0
   • Перепишем уравнение: 2х² = 14.
   • Разделим обе стороны на 2: х² = 7.
   • Извлечем корень: х = ±√7.
6. 3х² - 6 = 0
   • Перепишем уравнение: 3х² = 6.
   • Разделим обе стороны на 3: х² = 2.
   • Извлечем корень: х = ±√2.
7. 2х² - 8 = 0
   • Перепишем уравнение: 2х² = 8.
   • Разделим обе стороны на 2: х² = 4.
   • Извлечем корень: х = ±2.
8. 3х² - 75 = 0
   • Перепишем уравнение: 3х² = 75.
   • Разделим обе стороны на 3: х² = 25.
   • Извлечем корень: х = ±5.
9. 4х² - 12 = 0
   • Перепишем уравнение: 4х² = 12.
   • Разделим обе стороны на 4: х² = 3.
   • Извлечем корень: х = ±√3.
10. 3х² - 15 = 0
    • Перепишем уравнение: 3х² = 15.
    • Разделим обе стороны на 3: х² = 5.
    • Извлечем корень: х = ±√5.

Таким образом, мы нашли решения для всех представленных уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-то конкретному уравнению, не стесняйтесь задавать их!