Чтобы найти решения для данных уравнений, мы будем использовать методы решения квадратных уравнений. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

• Сначала перенесем 27 на правую сторону: 3x² = 27.
• Теперь разделим обе стороны на 3: x² = 9.
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√9.
• Таким образом, x = ±3.

• Сначала перенесем 32 на правую сторону: 2x² = 32.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x² = 16.
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√16.
• Таким образом, x = ±4.

• Здесь можно вынести общий множитель: 4x(x + 5) = 0.
• Теперь у нас есть произведение, равное нулю, поэтому мы можем использовать правило нуля: 4x = 0 или x + 5 = 0.
• Из первого уравнения: x = 0.
• Из второго уравнения: x = -5.
• Таким образом, решения: x = 0 и x = -5.

• В этом уравнении также можно вынести общий множитель: 3x(x - 4) = 0.
• Применяем правило нуля: 3x = 0 или x - 4 = 0.
• Из первого уравнения: x = 0.
• Из второго уравнения: x = 4.
• Таким образом, решения: x = 0 и x = 4.

Теперь мы можем подвести итог:

• Для уравнения 3x² - 27 = 0: x = 3 и x = -3.
• Для уравнения 2x² - 32 = 0: x = 4 и x = -4.
• Для уравнения 4x² + 20x = 0: x = 0 и x = -5.
• Для уравнения 3x² - 12x = 0: x = 0 и x = 4.