Как найти скорость течения реки, если турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту, при этом время, проведенное в лодке, на 10 часов меньше, чем на плоту? Скорость лодки в стоячей воде составляет 12 км/ч. Помогите, пожалуйста, срочно!

Нужен ответ с использованием таблицы с 3 столбиками V, t, S.

Алгебра 8 класс Движение по течению и против течения алгебра 8 класс задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка плот время в пути таблица v t s решение задач математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Для начала определим все известные данные:

• Расстояние, которое турист проехал вверх по реке: S1 = 25 км.
• Расстояние, которое турист спустился обратно: S2 = 25 км.
• Скорость лодки в стоячей воде: V0 = 12 км/ч.
• Обозначим скорость течения реки как V.

Теперь мы можем рассчитать скорости лодки при движении вверх и вниз по реке:

• Скорость лодки вверх по реке: V1 = V0 - V = 12 - V.
• Скорость лодки вниз по реке: V2 = V0 + V = 12 + V.

Теперь давайте заполним таблицу, в которой будут три столбца: скорость (V), время (t) и расстояние (S).

V (км/ч)	t (ч)	S (км)
12 - V	(25 / (12 - V))	25
12 + V	(25 / (12 + V))	25

Теперь мы знаем, что время, проведенное в лодке, на 10 часов меньше, чем время, проведенное на плоту:

t1 + 10 = t2, где t1 - время в лодке, t2 - время на плоту.

Подставим значения времени из таблицы:

(25 / (12 - V)) + 10 = (25 / (12 + V)).

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на (12 - V)(12 + V), чтобы избавиться от знаменателей:
2. (25(12 + V)) + 10(12 - V)(12 + V) = 25(12 - V).
3. Раскроем скобки и упростим уравнение.
4. После упрощения получим квадратное уравнение.

Решив квадратное уравнение, мы найдем значение V. После нахождения скорости течения реки, подставим это значение обратно, чтобы найти время, проведенное в лодке и на плоту.

Если у вас возникнут затруднения на каком-либо из шагов, дайте знать, и я помогу вам с дальнейшими объяснениями!