Какова скорость моторной лодки, если плот отправился из пункта А вниз по реке, а через час из пункта В, находящегося в 62 км от пункта А, навстречу ему поплыла моторная лодка и встретилась с плотом через 5 часов, при этом скорость реки равна 2 км/ч?

Алгебра 8 класс Движение по течению и против течения скорость моторной лодки плот река алгебра 8 класс задачи на движение встреча объектов скорость течения реки решение задач по алгебре Новый

Чтобы найти скорость моторной лодки, давайте сначала разберемся с данными задачи и составим план решения.

Данные:

• Расстояние между пунктами A и B: 62 км.
• Время, через которое моторная лодка встретилась с плотом: 5 часов.
• Скорость реки: 2 км/ч.
• Плот отправился из пункта A вниз по реке за 1 час до встречи, то есть он плывет 6 часов.

Шаг 1: Найдем скорость плота.

Скорость плота равна скорости течения реки плюс его собственная скорость. Однако, поскольку в условии задачи не указана собственная скорость плота, будем считать, что его скорость равна скорости течения реки, то есть 2 км/ч.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проплыл плот за 6 часов.

Расстояние, которое проплыл плот, можно найти по формуле:

Расстояние = Скорость × Время.

Таким образом, плот проплыл:

Расстояние = 2 км/ч × 6 ч = 12 км.

Шаг 3: Найдем расстояние, которое осталось до встречи.

Поскольку расстояние между пунктами A и B равно 62 км, и плот проплыл 12 км, то оставшееся расстояние до встречи будет:

Оставшееся расстояние = 62 км - 12 км = 50 км.

Шаг 4: Найдем скорость моторной лодки.

Моторная лодка плыла навстречу плоту, и она встретила плот через 5 часов. Таким образом, она проплыла 50 км за 5 часов. Теперь найдем её скорость:

Скорость = Расстояние / Время.

Скорость лодки = 50 км / 5 ч = 10 км/ч.

Шаг 5: Учитываем скорость реки.

Однако, так как лодка плыла против течения реки, её скорость относительно берега будет равна её собственной скорости минус скорость реки:

Скорость лодки относительно берега = Скорость лодки - Скорость реки.

Таким образом, скорость моторной лодки относительно берега:

10 км/ч + 2 км/ч = 12 км/ч.

Ответ: Скорость моторной лодки составляет 12 км/ч.