Как найти сумму и произведение корней следующих уравнений?

1. х^2-5x+6=0
2. x^2--7x+2=0
3. x^2-x-30=0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения сумма и произведение корней уравнения алгебра 8 класс решение уравнений x^2-5x+6 x^2--7x+2 x^2-x-30 Новый

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратных уравнений, мы можем использовать свойства корней квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней (S) и произведение корней (P) можно найти по следующим формулам:

• Сумма корней (S) = -b/a
• Произведение корней (P) = c/a

Теперь давайте применим эти формулы к каждому из данных уравнений.

1. Уравнение 1: x^2 - 5x + 6 = 0
   • Здесь a = 1, b = -5, c = 6.
   • Сумма корней: S = -(-5)/1 = 5.
   • Произведение корней: P = 6/1 = 6.
2. Уравнение 2: x^2 - 7x + 2 = 0
   • Здесь a = 1, b = -7, c = 2.
   • Сумма корней: S = -(-7)/1 = 7.
   • Произведение корней: P = 2/1 = 2.
3. Уравнение 3: x^2 - x - 30 = 0
   • Здесь a = 1, b = -1, c = -30.
   • Сумма корней: S = -(-1)/1 = 1.
   • Произведение корней: P = -30/1 = -30.

Теперь мы знаем сумму и произведение корней для каждого из уравнений:

• Для уравнения x^2 - 5x + 6 = 0: Сумма = 5, Произведение = 6.
• Для уравнения x^2 - 7x + 2 = 0: Сумма = 7, Произведение = 2.
• Для уравнения x^2 - x - 30 = 0: Сумма = 1, Произведение = -30.