Как найти все точки с одинаковыми координатами на графике функции y = (x^2 + 1) / (x - 1) в задаче 23?

Алгебра 8 класс Графики функций алгебра 8 класс график функции точки с одинаковыми координатами y = (x^2 + 1) / (x - 1) задача 23 Новый

Чтобы найти все точки с одинаковыми координатами на графике функции y = (x^2 + 1) / (x - 1), необходимо выполнить несколько шагов:

1. Определите, что значит "одинаковые координаты". Это означает, что для разных значений x, функция y должна давать одно и то же значение.
2. Запишите уравнение для нахождения одинаковых значений y. Мы хотим найти такие x1 и x2, для которых:
• y(x1) = y(x2)
3. Подставьте функцию: Это приводит нас к уравнению:
• (x1^2 + 1) / (x1 - 1) = (x2^2 + 1) / (x2 - 1)
4. Упростите уравнение: Умножьте обе стороны на (x1 - 1)(x2 - 1), чтобы избавиться от дробей:
• (x1^2 + 1)(x2 - 1) = (x2^2 + 1)(x1 - 1)
5. Раскройте скобки: Это даст вам уравнение, которое можно упростить:
• x1^2*x2 - x1^2 + x2 - 1 = x2^2*x1 - x2^2 + x1 - 1
6. Соберите все термины в одну сторону: Упрощайте и собирайте подобные члены, чтобы получить уравнение, зависящее от x1 и x2:
• x1^2*x2 - x2^2*x1 + x2 - x1 - x1^2 + x2^2 = 0
7. Решите полученное уравнение: Это может потребовать применения различных методов алгебры, таких как выделение общего множителя или применение формул для решения квадратных уравнений.
8. Проверьте полученные значения: Найдите значения x1 и x2, которые удовлетворяют вашему уравнению, и проверьте, действительно ли они дают одинаковые значения y.

Таким образом, вы сможете найти все точки с одинаковыми координатами на графике данной функции. Если у вас есть конкретные значения или дополнительные условия, пожалуйста, уточните, и я помогу вам с дальнейшими шагами!