Как найти значение n в уравнении n(n-1)/2=15?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение значение N алгебра 8 класс решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы найти значение n в уравнении n(n-1)/2 = 15, следуем следующим шагам:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2: Это поможет избавиться от дроби.
2. Получаем: n(n-1) = 30
3. Раскроем скобки: Это даст нам квадратное уравнение.
4. Записываем: n^2 - n - 30 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 1
• b = -1
• c = -30

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac
2. Подставляем: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121
3. Теперь находим корни: n = (1 ± √121) / 2

Так как √121 = 11, подставляем это значение:

1. n = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6
2. n = (1 - 11) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, у нас есть два возможных значения для n: n = 6 и n = -5. Однако, так как n представляет собой количество, мы обычно рассматриваем только положительное значение.

Итак, окончательный ответ: n = 6.