Похожие вопросы
2025-01-24 22:11:33
Как найти значение n в уравнении n(n-1)/2=15?
Алгебра 8 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение значение N алгебра 8 класс решение уравнения математические задачи
2025-01-24 22:12:03
Чтобы найти значение n в уравнении n(n-1)/2 = 15, следуем следующим шагам:
- Умножим обе стороны уравнения на 2: Это поможет избавиться от дроби.
- Получаем: n(n-1) = 30
- Раскроем скобки: Это даст нам квадратное уравнение.
- Записываем: n^2 - n - 30 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем случае:
- a = 1
- b = -1
- c = -30
Теперь подставим значения a, b и c в формулу:
- Сначала вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac
- Подставляем: D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121
- Теперь находим корни: n = (1 ± √121) / 2
Так как √121 = 11, подставляем это значение:
- n = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6
- n = (1 - 11) / 2 = -10 / 2 = -5
Таким образом, у нас есть два возможных значения для n: n = 6 и n = -5. Однако, так как n представляет собой количество, мы обычно рассматриваем только положительное значение.
Итак, окончательный ответ: n = 6.
