Как найти значение выражения (2y/x - x/2y) : (2y + x) при x = 1/9 и y = 1/2?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения значение выражения алгебра 8 класс подстановка x y решение уравнения дробные выражения математические операции алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (2y/x - x/2y) : (2y + x) при x = 1/9 и y = 1/2, следуем следующим шагам:

1. Подставим значения x и y в выражение.
   • Значения: x = 1/9 и y = 1/2.
   • Теперь подставим их в выражение: (2*(1/2)/(1/9) - (1/9)/(2*(1/2))) : (2*(1/2) + (1/9)).
2. Упростим числитель.
   • 2*(1/2) = 1, тогда у нас получается: (1/(1/9) - (1/9)/1) : (1 + (1/9)).
   • 1/(1/9) = 1 * (9/1) = 9, и (1/9)/1 = 1/9.
   • Таким образом, числитель равен: 9 - 1/9.
3. Приведем 9 к общему знаменателю.
   • 9 можно записать как 81/9, тогда: 81/9 - 1/9 = (81 - 1)/9 = 80/9.
4. Упростим знаменатель.
   • Знаменатель равен: 1 + (1/9) = 9/9 + 1/9 = 10/9.
5. Теперь у нас есть дробь: (80/9) : (10/9).
   • Разделить дробь на дробь можно, умножив на обратную: (80/9) * (9/10).
   • При этом 9 в числителе и 9 в знаменателе сокращаются: 80/10 = 8.

Таким образом, значение выражения (2y/x - x/2y) : (2y + x) при x = 1/9 и y = 1/2 равно 8.