Как найти значение выражения 4ab - 4b^2 / a^4 + a : 5a - 5b / a^3 + 1 + 20, если a = 5 и b = -4?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс найти значение выражения выражение 4ab - 4b^2 a = 5 b = -4 математические выражения решение алгебраических задач Новый

Чтобы найти значение выражения (4ab - 4b^2) / (a^4 + a) : (5a - 5b) / (a^3 + 1) + 20 при a = 5 и b = -4, давайте сначала подставим значения a и b в выражение.

1. Подставим a = 5 и b = -4 в числитель и знаменатель:

• Числитель: 4ab - 4b^2
• 4 * 5 * (-4) = -80
• 4 * (-4)^2 = 4 * 16 = 64
• Итак, числитель: -80 - 64 = -144
• Знаменатель: a^4 + a
• 5^4 = 625
• 625 + 5 = 630

Теперь мы можем записать первую часть выражения:

(-144) / 630

2. Теперь найдем вторую часть выражения:

• Числитель: 5a - 5b
• 5 * 5 - 5 * (-4) = 25 + 20 = 45
• Знаменатель: a^3 + 1
• 5^3 = 125
• 125 + 1 = 126

Теперь мы можем записать вторую часть выражения:

(45) / (126)

3. Теперь мы можем объединить обе части выражения:

(-144 / 630) : (45 / 126) + 20

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(-144 / 630) * (126 / 45)

4. Упростим дробь:

• -144 и 45 имеют общий делитель 9: -144 / 9 = -16, 45 / 9 = 5.
• 126 и 630 также имеют общий делитель 126: 126 / 126 = 1, 630 / 126 = 5.

Теперь выражение выглядит так:

(-16 / 5) * (1 / 5) = -16 / 25

5. Теперь добавим 20:

-16 / 25 + 20 = -16 / 25 + 500 / 25 = (500 - 16) / 25 = 484 / 25

Таким образом, значение выражения при a = 5 и b = -4 равно 484 / 25.