Чтобы найти значение выражения (корень из трех минус 1) умножить на (корень из 4 плюс 2 умножить на корень из 2), давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим корни:
   • Корень из 4 равен 2, так как 2 * 2 = 4.
   • Корень из 2 оставим как есть, так как он не имеет точного значения в виде целого числа.
   • Корень из 3 также оставим как есть.
2. Подставим значения в выражение:
   • Теперь наше выражение выглядит так: (корень из 3 - 1) * (2 + 2 * корень из 2).
3. Вычислим вторую часть выражения:
   • 2 + 2 * корень из 2.
   • Здесь мы сначала умножаем 2 на корень из 2, что дает 2 * корень из 2.
   • Теперь добавим 2: 2 + 2 * корень из 2.
4. Теперь вернемся к полному выражению:
   • Теперь у нас есть (корень из 3 - 1) * (2 + 2 * корень из 2).
   • Мы можем раскрыть скобки, используя дистрибутивный закон:
   • (корень из 3 - 1) * 2 + (корень из 3 - 1) * (2 * корень из 2).
   • Это даст нам: 2 * корень из 3 - 2 + 2 * корень из 3 * корень из 2 - 2 * корень из 2.
5. Упростим выражение:
   • Соберем подобные слагаемые:
   • 2 * корень из 3 + 2 * корень из 3 * корень из 2 - 2 - 2 * корень из 2.

Таким образом, окончательное значение выражения будет равно 2 * корень из 3 + 2 * корень из 3 * корень из 2 - 2 - 2 * корень из 2.

Если вам нужно подставить численные значения, вы можете использовать приближенные значения корней для дальнейших расчетов.