Как найти значения k и b в уравнении y=kx+b, если известно, что график этой функции проходит через точки (-1;1) и (2;3)?

Алгебра 8 класс Линейные функции значения k и b уравнение y=kx+b график функции точки (-1;1) и (2;3) алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значения k и b в уравнении прямой y = kx + b, которое проходит через заданные точки, нужно выполнить несколько шагов. В нашем случае у нас есть две точки: (-1; 1) и (2; 3).

Шаг 1: Найдем наклон (k) прямой.

Наклон k можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты двух точек. Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (-1, 1)
• (x2, y2) = (2, 3)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (3 - 1) / (2 - (-1)) = 2 / 3

Таким образом, наклон k равен 2/3.

Шаг 2: Найдем значение b.

Теперь, когда мы знаем k, можем использовать одно из уравнений, чтобы найти b. Подставим значение k и одну из точек в уравнение y = kx + b. Давайте используем точку (2, 3):

3 = (2/3) * 2 + b

Теперь упростим уравнение:

3 = 4/3 + b

Чтобы найти b, вычтем 4/3 из обеих сторон уравнения:

b = 3 - 4/3

Чтобы вычесть дробь, приведем 3 к общему знаменателю:

3 = 9/3, тогда:

b = 9/3 - 4/3 = 5/3

Шаг 3: Запишем окончательное уравнение.

Теперь у нас есть значения k и b:

• k = 2/3
• b = 5/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через заданные точки, будет:

y = (2/3)x + (5/3).

Теперь вы знаете, как находить значения k и b для уравнения прямой, проходящей через две точки!