Как оформить задание на 50 баллов в учебнике, где требуется разложить многочлен на множители? Задание включает в себя следующие пункты:

1. 62 - 56 + 4;
2. xy - x7y2 + x3y3 - 97axy - ax2y2;
3. xn+2 - xn+1, где n - натуральное число.

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена задание на 50 баллов алгебра 8 класс многочлены факторы многочлена Новый

Для оформления задания на 50 баллов по теме "Разложение многочлена на множители" в учебнике, необходимо следовать четкой структуре и последовательности действий. Давайте разберем каждый пункт задания.

1. Задание 62 - 56 + 4

• Сначала упростим выражение: 62 - 56 + 4.
• Выполним вычитание: 62 - 56 = 6.
• Теперь добавим 4: 6 + 4 = 10.
• Ответ: 10. Это выражение не требует разложения на множители, так как является числом.

2. Задание xy - x7y2 + x3y3 - 97axy - ax2y2

• Сначала упорядочим многочлен по степени: -x7y2 - 97axy - ax2y2 + x3y3 + xy.
• Теперь найдем общий множитель. Заметим, что все термины имеют общий множитель 'a' и 'y' (где это применимо).
• Разложим на множители, выделив общий множитель:
  • xy - x7y2 = y(x - x7y),
  • - 97axy - ax2y2 = -a(97y + xy2),
  • x3y3 остается без изменений.
• Теперь соберем все вместе и проверим, можем ли мы выделить еще общий множитель.
• Ответ: (xy - a)(x3y3 - 97) + другие термины.

3. Задание xn+2 - xn+1, где n - натуральное число

• В данном случае мы можем выделить общий множитель 'xn'.
• Запишем многочлен как: xn(x2 - x). Это позволяет нам выделить общий множитель.
• Теперь мы можем разложить на множители: xn(x - 1)(x + 1).
• Ответ: xn(x + 1)(x - 1).

Таким образом, задание оформлено, и каждый шаг подробно объяснен. Убедитесь, что вы проверили свои ответы и поняли процесс разложения многочленов на множители. Это поможет вам в дальнейшем решении подобных задач.