Как определить область определения и множество значений функции, глядя на её график?

Алгебра 8 класс Графики функций область определения функции Множество значений функции график функции алгебра 8 класс анализ графика функции Новый

Определение области определения и множества значений функции по её графику - это важный навык в алгебре. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Область определения функции (D):

Область определения функции - это все возможные значения переменной, для которых функция имеет смысл. Чтобы определить область определения по графику, выполните следующие действия:

• Посмотрите на ось X (горизонтальную ось). Все значения, которые функция принимает по этой оси, составляют область определения.
• Обратите внимание на любые "разрывы", "прыжки" или области, где график не существует. Например, если график не проходит через определённые точки на оси X, то эти значения не входят в область определения.
• Если график продолжается влево и вправо бесконечно, то область определения будет от минус бесконечности до плюс бесконечности.

2. Множество значений функции (E):

Множество значений функции - это все возможные значения, которые функция может принимать. Чтобы определить множество значений по графику, выполните следующие шаги:

• Посмотрите на ось Y (вертикальную ось). Все значения, которые функция принимает по этой оси, составляют множество значений.
• Обратите внимание на максимальные и минимальные точки графика. Если график достигает определённого максимума или минимума, это ограничивает множество значений.
• Если график поднимается и опускается бесконечно вверх или вниз, то множество значений будет от минус бесконечности до плюс бесконечности.

В итоге, чтобы определить область определения и множество значений функции по её графику, нужно внимательно изучить, какие значения переменной допустимы, а также какие значения функция может принимать. Это поможет вам лучше понять поведение функции и её графика.