Как перенести множитель -7 под знак корня в выражении -7√7?

Алгебра 8 класс Упрощение корней перенос множителя корень алгебра 8 класс выражение знак корня Новый

Чтобы перенести множитель -7 под знак корня в выражении -7√7, нужно воспользоваться свойствами корней и умножения. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Исходное выражение: -7√7
2. Разделение множителя: Мы можем представить -7 как -1 * 7. Таким образом, наше выражение можно записать как:
   • -1 * 7 * √7
3. Перенос множителя: Мы знаем, что √(a * b) = √a * √b. В нашем случае мы можем перенести 7 под знак корня. Это будет выглядеть так:
   • -1 * √(7 * 7)
4. Упрощение: Поскольку √(7 * 7) = 7, мы можем упростить выражение:
   • -1 * 7
5. Итог: В конечном итоге мы получаем -7. Однако, если мы хотим оставить выражение в виде корня, то можем записать его как:
   • -√(49)

   Поскольку 49 = 7 * 7, это также равно -7. Но в общем случае мы можем записать это как -√(7^2 * 7) = -√(7^3).

Таким образом, мы можем перенести множитель -7 под знак корня и записать выражение как -√(7^3).