Как полностью решить выражение 7^40 + 7^38 - 2 * 7^39 / 6^2 * 7^38?

Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс решение выражения степень числа математические операции дроби в алгебре упрощение выражений Новый

Чтобы решить выражение 7^40 + 7^38 - 2 * 7^39 / 6^2 * 7^38, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Перепишем выражение:

   7^40 + 7^38 - 2 * 7^39 / (6^2 * 7^38)

2. Упростим дробь:

   В дроби 2 * 7^39 / (6^2 * 7^38) мы можем сократить 7^39 и 7^38. Это даст:

   2 * 7^39 / (6^2 * 7^38) = 2 * 7^(39-38) / 6^2 = 2 * 7^1 / 36 = 14 / 36 = 7 / 18

3. Теперь подставим это обратно в выражение:

   7^40 + 7^38 - 7/18

4. Теперь объединим 7^40 и 7^38:

   7^40 + 7^38 = 7^38 * (7^2 + 1) = 7^38 * (49 + 1) = 7^38 * 50

5. Теперь у нас есть:

   7^38 * 50 - 7/18

6. Приведем к общему знаменателю:

   Общий знаменатель между 1 и 18 - это 18. Поэтому:

   7^38 * 50 = (7^38 * 50 * 18) / 18 = (900 * 7^38) / 18

7. Теперь запишем всё вместе:

   (900 * 7^38) / 18 - 7/18 = (900 * 7^38 - 7) / 18

Таким образом, окончательный ответ:

(900 * 7^38 - 7) / 18