Похожие вопросы
2025-01-07 23:01:08
Какое значение имеет выражение (1/3)^-26 * 9^-8 * 81^-4?
Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс значение выражения дробные степени отрицательные степени вычисление выражений
2025-01-07 23:01:22
Чтобы решить выражение (1/3)^-26 * 9^-8 * 81^-4, давайте разберем каждую часть по отдельности и упростим их.
Шаг 1: Упрощение (1/3)^-26Когда у нас есть отрицательная степень, мы можем перевернуть дробь. То есть:
- (1/3)^-26 = 3^26
Здесь 9 можно представить как 3^2. Тогда:
- 9^-8 = (3^2)^-8 = 3^(-16)
Аналогично, 81 можно представить как 3^4. Поэтому:
- 81^-4 = (3^4)^-4 = 3^(-16)
Теперь подставим все упрощенные значения обратно в исходное выражение:
- (1/3)^-26 * 9^-8 * 81^-4 = 3^26 * 3^(-16) * 3^(-16)
Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели. Таким образом:
- 3^26 * 3^(-16) * 3^(-16) = 3^(26 - 16 - 16) = 3^(26 - 32) = 3^(-6)
Теперь, когда мы получили 3^(-6), мы можем записать это как дробь:
- 3^(-6) = 1/(3^6)
Теперь давайте вычислим 3^6:
- 3^6 = 729
Выражение (1/3)^-26 * 9^-8 * 81^-4 равно 1/729.
