Как решить следующие выражения по алгебре:

1. 3×12^‐2;
2. 2^‐3+6‐1;
3. 3^-2-(-3)^-1;
4. -2×4^-3;
5. 3×4^-2+2^-3;
6. 0,4^0-(-0,25)^-3;
7. -(-2,5)^-2+(-2/5)^-2;
8. (-3)^-3-3,5^-1;
9. -4^-3+(-4/5)^-2;
10. -3,5^-1+(-2,5)^-2;
11. 3×(-4)^-2+5^-1;
12. (-2,7)^0+(1/7)^-1?

Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс решение алгебраических выражений примеры алгебры задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из данных выражений по порядку. Начнем с определения, что отрицательные степени означают:

• Для любого числа a (a ≠ 0), a^(-n) = 1/(a^n), где n - натуральное число.
• Число a^0 всегда равно 1, если a ≠ 0.

Теперь перейдем к каждому выражению:

1. 3 × 12^(-2)
• 12^(-2) = 1/(12^2) = 1/144.
• Теперь умножим: 3 × (1/144) = 3/144 = 1/48.
2. 2^(-3) + 6^(-1)
• 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8.
• 6^(-1) = 1/6.
• Теперь складываем: 1/8 + 1/6. Находим общий знаменатель (24): (3/24) + (4/24) = 7/24.
3. 3^(-2) - (-3)^(-1)
• 3^(-2) = 1/(3^2) = 1/9.
• (-3)^(-1) = -1/3.
• Теперь вычтем: 1/9 - (-1/3) = 1/9 + 1/3. Находим общий знаменатель (9): (1/9) + (3/9) = 4/9.
4. -2 × 4^(-3)
• 4^(-3) = 1/(4^3) = 1/64.
• Теперь умножим: -2 × (1/64) = -2/64 = -1/32.
5. 3 × 4^(-2) + 2^(-3)
• 4^(-2) = 1/(4^2) = 1/16.
• 2^(-3) = 1/8.
• Теперь: 3 × (1/16) = 3/16.
• Складываем: 3/16 + 1/8. Находим общий знаменатель (16): (3/16) + (2/16) = 5/16.
6. 0,4^0 - (-0,25)^(-3)
• 0,4^0 = 1.
• (-0,25)^(-3) = -1/(0,25^3) = -1/(0,015625) = -64.
• Теперь: 1 - (-64) = 1 + 64 = 65.
7. -(-2,5)^(-2) + (-2/5)^(-2)
• (-2,5)^(-2) = 1/(-2,5^2) = 1/6,25 = 0,16.
• (-2/5)^(-2) = 1/(4/25) = 25/4 = 6,25.
• Теперь: -0,16 + 6,25 = 6,09.
8. (-3)^(-3) - 3,5^(-1)
• (-3)^(-3) = -1/27.
• 3,5^(-1) = 1/3,5 = 2/7.
• Теперь: -1/27 - 2/7. Находим общий знаменатель (189): (-7/189) - (54/189) = -61/189.
9. -4^(-3) + (-4/5)^(-2)
• 4^(-3) = 1/64.
• (-4/5)^(-2) = 25/16.
• Теперь: -1/64 + 25/16. Находим общий знаменатель (64): (-1/64) + (100/64) = 99/64.
10. -3,5^(-1) + (-2,5)^(-2)
• -3,5^(-1) = -1/3,5 = -2/7.
• (-2,5)^(-2) = 1/6,25 = 0,16.
• Теперь: -2/7 + 0,16. Находим общий знаменатель (7): (-2/7) + (1,12/7) = -0,88/7.
11. 3 × (-4)^(-2) + 5^(-1)
• (-4)^(-2) = 1/16.
• 5^(-1) = 1/5.
• Теперь: 3 × (1/16) = 3/16.
• Складываем: 3/16 + 1/5. Находим общий знаменатель (80): (15/80) + (16/80) = 31/80.
12. (-2,7)^0 + (1/7)^(-1)
• (-2,7)^0 = 1.
• (1/7)^(-1) = 7.
• Теперь: 1 + 7 = 8.

Таким образом, мы получили результаты для всех выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!