Как построить график функции и определить, в каких координатных углах он расположен:

1. у = 1/4х
2. у = -5,5х

Алгебра 8 класс Построение графиков линейных функций график функции построение графика координатные углы алгебра 8 класс у=1/4х у=-5,5х Новый

Чтобы построить график функций у = 1/4х и у = -5,5х, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение типа функций

Обе функции являются линейными, так как имеют вид у = kx, где k - коэффициент наклона. Это означает, что их графики будут прямыми линиями.

Шаг 2: Нахождение координатных точек

Для построения графиков нам нужно найти несколько точек для каждой функции. Для этого подберем значения x и найдем соответствующие значения y.

Для функции у = 1/4х:

• При x = 0: у = 1/4 * 0 = 0 (точка (0, 0))
• При x = 4: у = 1/4 * 4 = 1 (точка (4, 1))
• При x = -4: у = 1/4 * -4 = -1 (точка (-4, -1))

Для функции у = -5,5х:

• При x = 0: у = -5,5 * 0 = 0 (точка (0, 0))
• При x = 1: у = -5,5 * 1 = -5,5 (точка (1, -5,5))
• При x = -1: у = -5,5 * -1 = 5,5 (точка (-1, 5,5))

Шаг 3: Построение графиков

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить графики:

1. На координатной плоскости отметьте найденные точки для каждой функции.
2. Соедините точки для первой функции (у = 1/4х) прямой линией. Она будет наклонена вверх, так как коэффициент положительный.
3. Соедините точки для второй функции (у = -5,5х) прямой линией. Эта линия будет наклонена вниз, так как коэффициент отрицательный.

Шаг 4: Определение координатных углов

Теперь определим, в каких координатных углах расположены графики:

• График функции у = 1/4х проходит через первую и третью четверти координатной плоскости (положительные и отрицательные значения x и y).
• График функции у = -5,5х проходит через первую и четвёртую четверти (положительное значение x и отрицательное значение y, а также отрицательное значение x и положительное значение y).

Таким образом, мы построили графики обеих функций и определили их расположение в координатных углах.