Как построить график функции и составить таблицу значений X и Y для следующих уравнений?

1. y = |x - 2| + 3
2. y = |x + 2| - 3

Алгебра 8 класс Графики функций и их свойства график функции таблица значений X и Y уравнения алгебры построение графика функции с модулем Новый

Давайте разберем, как построить график функции и составить таблицу значений для данных уравнений. Мы будем работать с двумя функциями: y = |x - 2| + 3 и y = |x + 2| - 3.

Шаг 1: Составление таблицы значений для первой функции y = |x - 2| + 3

Сначала выберем несколько значений для x, чтобы вычислить соответствующие значения y. Обычно выбираем значения, которые находятся по обе стороны от точки, где выражение внутри модуля равно нулю. Для функции y = |x - 2| + 3 это происходит при x = 2.

• Если x = 0: y = |0 - 2| + 3 = 2 + 3 = 5
• Если x = 1: y = |1 - 2| + 3 = 1 + 3 = 4
• Если x = 2: y = |2 - 2| + 3 = 0 + 3 = 3
• Если x = 3: y = |3 - 2| + 3 = 1 + 3 = 4
• Если x = 4: y = |4 - 2| + 3 = 2 + 3 = 5

Теперь у нас есть таблица значений для первой функции:

X	Y
0	5
1	4
2	3
3	4
4	5

Шаг 2: Построение графика первой функции

На координатной плоскости отметим точки из таблицы и соединим их. График будет иметь форму "V", с вершиной в точке (2, 3).

Шаг 3: Составление таблицы значений для второй функции y = |x + 2| - 3

Аналогично, выберем значения для x. Здесь точка, где выражение внутри модуля равно нулю, это x = -2.

• Если x = -4: y = |-4 + 2| - 3 = 2 - 3 = -1
• Если x = -3: y = |-3 + 2| - 3 = 1 - 3 = -2
• Если x = -2: y = |-2 + 2| - 3 = 0 - 3 = -3
• Если x = -1: y = |-1 + 2| - 3 = 1 - 3 = -2
• Если x = 0: y = |0 + 2| - 3 = 2 - 3 = -1

Теперь у нас есть таблица значений для второй функции:

X	Y
-4	-1
-3	-2
-2	-3
-1	-2
0	-1

Шаг 4: Построение графика второй функции

На координатной плоскости отметим точки из таблицы и соединим их. График будет также иметь форму "V", с вершиной в точке (-2, -3).

Теперь у вас есть таблицы значений и графики для обеих функций. Вы можете использовать эти графики для анализа и дальнейших задач!