Как построить график функции у = -2/x + 1 и указать область определения этой функции?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции область определения алгебра 8 класс построение графика у=-2/x+1 задачи по алгебре функции и графики Новый

Чтобы построить график функции у = -2/x + 1 и указать область определения, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл. В данном случае функция содержит дробь -2/x. Дробь не определена, когда знаменатель равен нулю. Поэтому мы должны найти, при каких значениях x знаменатель становится равным нулю:

• x = 0.

Таким образом, область определения функции - это все действительные числа, кроме нуля. Мы можем записать это в виде:

• x ∈ R, x ≠ 0.

Шаг 2: Построение графика функции

Теперь, когда мы знаем область определения, перейдем к построению графика. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

Пример значений:

• Если x = -2, то y = -2/(-2) + 1 = 1 + 1 = 2.
• Если x = -1, то y = -2/(-1) + 1 = 2 + 1 = 3.
• Если x = 1, то y = -2/1 + 1 = -2 + 1 = -1.
• Если x = 2, то y = -2/2 + 1 = -1 + 1 = 0.

Теперь у нас есть следующие точки:

• (-2, 2)
• (-1, 3)
• (1, -1)
• (2, 0)

Шаг 3: Построение графика

На координатной плоскости отметим найденные точки и проведем линию, соединяющую их. Обратите внимание, что в точке x = 0 функция не определена, поэтому в графике будет разрыв. График будет выглядеть как две ветви: одна в первой и второй четвертях, а другая в третьей и четвертой.

Шаг 4: Анализ графика

График функции у = -2/x + 1 представляет собой гиперболу. Он стремится к оси x (y = 0) и оси y (x = 0), но никогда их не пересекает.

Таким образом, мы построили график функции и указали область определения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!