Как построить график функции у = х^2 - 4х - 2? Срочно!

Алгебра 8 класс Графики функций построить график функция у = х^2 - 4х - 2 алгебра 8 класс график функции решение уравнения математический анализ Новый

Чтобы построить график функции у = х^2 - 4х - 2, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции

• Это квадратная функция, так как она имеет форму у = ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -4, c = -2.

2. Найдите координаты вершины параболы

• Координаты вершины параболы можно найти по формуле:
• x_вершины = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.
• Теперь подставим x_вершины в у = х^2 - 4х - 2, чтобы найти y_вершины:
• y_вершины = 2^2 - 4*2 - 2 = 4 - 8 - 2 = -6.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -6).

3. Найдите корни функции

• Корни можно найти, решив уравнение у = 0:
• 0 = х^2 - 4х - 2.
• Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac:
• D = (-4)^2 - 4*1*(-2) = 16 + 8 = 24.
• Корни находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D)/(2a) и x2 = (-b - √D)/(2a).
• x1 = (4 + √24)/2 и x2 = (4 - √24)/2.
• √24 можно упростить до 2√6, тогда:
• x1 = (4 + 2√6)/2 = 2 + √6 и x2 = (4 - 2√6)/2 = 2 - √6.

4. Постройте дополнительные точки

• Для более точного графика можно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.
• Например:
• x = 0: y = 0^2 - 4*0 - 2 = -2.
• x = 1: y = 1^2 - 4*1 - 2 = -5.
• x = 3: y = 3^2 - 4*3 - 2 = -5.
• x = 4: y = 4^2 - 4*4 - 2 = -2.
• x = 5: y = 5^2 - 4*5 - 2 = 3.

5. Нанесите точки на координатную плоскость

• Нанесите найденные точки: вершину (2, -6), корни (2 + √6, 0) и (2 - √6, 0), а также дополнительные точки (0, -2), (1, -5), (3, -5), (4, -2), (5, 3).

6. Соедините точки

• Проведите плавную кривую через все точки, чтобы получить график параболы.

Теперь у вас есть график функции у = х^2 - 4х - 2!