Как построить график функции у = -x + 4x + 5 и найти такие значения х, для которых у больше 0?

Алгебра 8 класс Графики функций построить график функции у = -x + 4x + 5 найти значения х у больше 0 алгебра 8 класс Новый

Давайте сначала упростим данное уравнение функции. У нас есть функция:

y = -x + 4x + 5

Сначала объединим подобные члены:

• -x + 4x = 3x

Таким образом, мы получаем:

y = 3x + 5

Теперь, чтобы построить график функции, нам нужно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y. Давайте выберем значения x от -2 до 2:

• Если x = -2, то y = 3 * (-2) + 5 = -6 + 5 = -1
• Если x = -1, то y = 3 * (-1) + 5 = -3 + 5 = 2
• Если x = 0, то y = 3 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5
• Если x = 1, то y = 3 * 1 + 5 = 3 + 5 = 8
• Если x = 2, то y = 3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11

Теперь у нас есть следующие точки:

• (-2, -1)
• (-1, 2)
• (0, 5)
• (1, 8)
• (2, 11)

Теперь мы можем построить график, отметив эти точки на координатной плоскости и проведя через них прямую линию.

Теперь давайте найдем такие значения x, для которых y больше 0. Мы решим неравенство:

3x + 5 > 0

Переносим 5 на другую сторону:

3x > -5

Теперь делим обе стороны неравенства на 3:

x > -5/3

Таким образом, y будет больше 0 для всех значений x, которые больше -5/3. В числовом виде это означает, что:

x > -1.67

Итак, мы построили график функции y = 3x + 5 и нашли, что для значений x больше -5/3 функция y будет больше 0.