Как построить график функции у = |x| и указать координаты точек пересечения графика с осями координат?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции у = |x| координаты точек пересечение с осями алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции у = |x| и указать координаты точек пересечения графика с осями координат, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Понять функцию

Функция у = |x| представляет собой модуль числа x. Это означает, что для всех положительных значений x функция принимает значение x, а для отрицательных значений x - значение -x. График этой функции будет симметричен относительно оси y.

Шаг 2: Определить точки пересечения с осями координат

• Пересечение с осью y:

  Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0 в у = |x|. Получаем:

  • у = |0| = 0

  Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, 0).

• Пересечение с осью x:

  Чтобы найти точки пересечения с осью x, нужно решить у = |x| = 0. Это происходит, когда:

  • x = 0

  Таким образом, точка пересечения с осью x также: (0, 0).

Шаг 3: Построить график

Теперь, когда мы знаем, что точка (0, 0) является единственной точкой пересечения с осями, можем построить график:

1. Нанесите точку (0, 0) на координатной плоскости.
2. Выберите несколько значений x для построения графика. Например, можно взять значения: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
3. Вычислите соответствующие значения y:
• при x = -3, y = 3
• при x = -2, y = 2
• при x = -1, y = 1
• при x = 0, y = 0
• при x = 1, y = 1
• при x = 2, y = 2
• при x = 3, y = 3
4. Нанесите полученные точки на координатную плоскость.
5. Соедините точки, чтобы получить график функции. Он будет иметь V-образную форму, открывающуюся вверх.

Итог:

График функции у = |x| пересекает оси координат в точке (0, 0). Это единственная точка пересечения с обеими осями.