Как построить график функции y=1+2sinx? Пожалуйста, приведите рисунок и таблицу значений.

Алгебра 8 класс Графики тригонометрических функций график функции построение графика таблица значений синус алгебра 8 класс функции y=1+2sinx Новый

Чтобы построить график функции y = 1 + 2sin(x), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение характеристик функции

• Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 2, так как это коэффициент перед sin(x).
• Смещение по оси Y: Функция смещена на 1 вверх, так как к sin(x) прибавляется 1.
• Период: Период функции sin(x) равен 2π, и в данной функции он остается таким же.

Шаг 2: Выбор значений для построения таблицы

Чтобы построить график, нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Мы можем взять значения x от 0 до 2π с шагом π/6.

Таблица значений

x	y = 1 + 2sin(x)
0	1 + 2sin(0) = 1 + 0 = 1
π/6	1 + 2sin(π/6) = 1 + 2*(1/2) = 1 + 1 = 2
π/4	1 + 2sin(π/4) = 1 + 2*(√2/2) ≈ 2.414
π/3	1 + 2sin(π/3) = 1 + 2*(√3/2) ≈ 3.464
π/2	1 + 2sin(π/2) = 1 + 2*1 = 3
2π/3	1 + 2sin(2π/3) = 1 + 2*(√3/2) ≈ 3.464
3π/4	1 + 2sin(3π/4) = 1 + 2*(√2/2) ≈ 2.414
5π/6	1 + 2sin(5π/6) = 1 + 2*(1/2) = 2
π	1 + 2sin(π) = 1 + 0 = 1
7π/6	1 + 2sin(7π/6) = 1 - 2*(1/2) = 0
5π/4	1 + 2sin(5π/4) = 1 - 2*(√2/2) ≈ -0.414
4π/3	1 + 2sin(4π/3) = 1 - 2*(√3/2) ≈ -0.464
3π/2	1 + 2sin(3π/2) = 1 - 2*1 = -1
5π/3	1 + 2sin(5π/3) = 1 - 2*(√3/2) ≈ -0.464
7π/4	1 + 2sin(7π/4) = 1 - 2*(√2/2) ≈ -0.414
11π/6	1 + 2sin(11π/6) = 1 - 2*(1/2) = 0
2π	1 + 2sin(2π) = 1 + 0 = 1

Шаг 3: Построение графика

Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график. На графике по оси X откладываем значения x, а по оси Y - соответствующие значения y. График будет представлять собой волнообразную линию, колеблющуюся между 1 - 2 и 1 + 2, то есть между -1 и 3.

К сожалению, я не могу предоставить рисунок, но вы можете использовать графический калькулятор или программу для построения графиков, чтобы визуализировать результат.