Как построить график функции y=2x-1 и определить, проходит ли он через точку A(-10;21)?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции y=2x-1 точка A(-10;21) построение графика алгебра координаты точки анализ функции Новый

Для того чтобы построить график функции y=2x-1 и проверить, проходит ли он через точку A(-10;21), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение типа функции

Функция y=2x-1 является линейной, так как ее график представляет собой прямую линию. В общем виде линейная функция записывается как y=kx+b, где k - это угловой коэффициент, а b - значение y, когда x=0 (то есть это пересечение с осью y).

Шаг 2: Определение углового коэффициента и свободного члена

• Угловой коэффициент (k) равен 2.
• Свободный член (b) равен -1.

Шаг 3: Нахождение точки пересечения с осью y

Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x=0 в уравнение:

y = 2(0) - 1 = -1.

Таким образом, точка пересечения с осью y - это (0, -1).

Шаг 4: Нахождение еще одной точки для построения графика

Подберем значение x, например, x=1:

y = 2(1) - 1 = 1.

Таким образом, еще одна точка на графике - это (1, 1).

Шаг 5: Построение графика

Теперь мы можем построить график, используя найденные точки:

• (0, -1) - точка пересечения с осью y;
• (1, 1) - еще одна точка на графике.

Нарисуйте прямую линию, проходящую через эти две точки. Это и будет график функции y=2x-1.

Шаг 6: Проверка, проходит ли график через точку A(-10;21)

Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-10;21), подставим x=-10 в уравнение функции:

y = 2(-10) - 1 = -20 - 1 = -21.

Мы получили значение y=-21, а не 21. Это значит, что точка A(-10;21) не лежит на графике функции y=2x-1.

Итог:

График функции y=2x-1 построен, и он не проходит через точку A(-10;21).