Как построить график функции y=5/x и выяснить, при каких значениях x она будет положительной или отрицательной? Пожалуйста, помогите ( / - это дробь).

Алгебра 8 класс Графики функций график функции y=5/x положительные значения x отрицательные значения x алгебра 8 класс построение графика свойства функции анализ функции Новый

Для построения графика функции y = 5/x и выяснения, при каких значениях x функция положительна или отрицательна, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция y = 5/x определена для всех значений x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения:

• x < 0
• x > 0

Шаг 2: Анализ знака функции

Теперь выясним, при каких значениях x функция будет положительной или отрицательной:

• Если x > 0, то 5/x > 0. Это означает, что функция положительна.
• Если x < 0, то 5/x < 0. Это означает, что функция отрицательна.

Шаг 3: Построение таблицы значений

Для более наглядного представления можно построить таблицу значений функции. Выберите несколько значений x и вычислите соответствующие значения y:

x	y = 5/x
-5	-1
-1	-5
1	5
5	1

Шаг 4: Построение графика

Теперь, используя полученные значения, можно построить график функции:

1. На горизонтальной оси (оси x) отметьте значения x.
2. На вертикальной оси (оси y) отметьте соответствующие значения y.
3. Соедините точки плавной кривой.

Шаг 5: Обсуждение графика

График функции y = 5/x будет иметь две ветви:

• Одна ветвь в первой четверти (где x > 0, y > 0).
• Другая ветвь во второй четверти (где x < 0, y < 0).

Таким образом, функция положительна при x > 0 и отрицательна при x < 0. При x = 0 функция не определена.