Как построить график функции y=(x−1)^2?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика алгебра y=(x−1)^2 функции в алгебре Новый

Для построения графика функции y = (x - 1)² необходимо выполнить несколько шагов. Данная функция представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (1, 0). Ниже приведены основные шаги для построения графика этой функции.

Шаги для построения графика:

1. Определение области определения:

   Функция y = (x - 1)² определена для всех значений x. То есть область определения – все действительные числа.

2. Нахождение вершины параболы:

   Вершина параболы для функции y = (x - 1)² находится в точке (1, 0). Это значит, что при x = 1 значение y равно 0.

3. Построение таблицы значений:

   Для более точного построения графика удобно составить таблицу значений, подставляя различные значения x и вычисляя соответствующие значения y.

   • Если x = 0, то y = (0 - 1)² = 1.
   • Если x = 1, то y = (1 - 1)² = 0.
   • Если x = 2, то y = (2 - 1)² = 1.
   • Если x = -1, то y = (-1 - 1)² = 4.
   • Если x = 3, то y = (3 - 1)² = 4.

   Таблица значений будет выглядеть следующим образом:

   • (0, 1)
   • (1, 0)
   • (2, 1)
   • (-1, 4)
   • (3, 4)
4. Построение координатной сетки:

   На листе бумаги или в тетради нарисуйте координатную сетку с осями X и Y. Обозначьте единичные отрезки на осях.

5. Нанесение точек:

   На координатной сетке отметьте найденные точки из таблицы значений.

6. Соединение точек:

   После того как все точки будут нанесены, соедините их плавной кривой. Парабола должна быть симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через вершину (x = 1).

В результате выполнения всех этих шагов вы получите график функции y = (x - 1)², который будет представлять собой симметричную параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (1, 0).