Как построить график функции y=|x|+2?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции y=|x|+2 построение графика алгебра 8 класс функции и графики Новый

Чтобы построить график функции y = |x| + 2, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Понять, что такое модуль

Функция y = |x| представляет собой модуль числа x. Это значит, что для положительных значений x функция будет равна x, а для отрицательных - -x. Таким образом, y = |x| будет выглядеть так:

• Если x >= 0, то y = x.
• Если x < 0, то y = -x.

Шаг 2: Добавить 2

Теперь, когда мы понимаем, как работает модуль, добавим 2 к значению y. Это означает, что график функции будет сдвинут вверх на 2 единицы. Таким образом, для функции y = |x| + 2:

• Если x >= 0, то y = x + 2.
• Если x < 0, то y = -x + 2.

Шаг 3: Построить таблицу значений

Теперь давайте построим таблицу значений для разных значений x:

x	y = |x| + 2
-3	|-3| + 2 = 3 + 2 = 5
-2	|-2| + 2 = 2 + 2 = 4
-1	|-1| + 2 = 1 + 2 = 3
0	|0| + 2 = 0 + 2 = 2
1	|1| + 2 = 1 + 2 = 3
2	|2| + 2 = 2 + 2 = 4
3	|3| + 2 = 3 + 2 = 5

Шаг 4: Нанести точки на график

Теперь, когда у нас есть значения y для различных x, мы можем нанести точки на координатной плоскости:

• (-3, 5)
• (-2, 4)
• (-1, 3)
• (0, 2)
• (1, 3)
• (2, 4)
• (3, 5)

Шаг 5: Соединить точки

Нанесите все точки на график и соедините их. Вы увидите, что график функции y = |x| + 2 имеет форму "V", с вершиной в точке (0, 2) и наклоном вверх по обе стороны от этой точки.

Шаг 6: Заключение

Таким образом, график функции y = |x| + 2 представляет собой "V"-образную фигуру, сдвинутую вверх на 2 единицы от графика функции y = |x|.