Как построить график функции y=-x^2+4x+5?

Как сфотографировать саму параболу?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика парабола y=-x^2+4x+5 алгебра 8 класс математические функции графики функций свойства параболы координатная плоскость ось абсцисс Новый

Чтобы построить график функции y = -x^2 + 4x + 5, следуйте следующим шагам:

1. Определите тип функции: Это квадратичная функция, так как она имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a = -1, b = 4 и c = 5. Поскольку a < 0, парабола будет направлена вниз.
2. Найдите координаты вершины параболы: Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a). Подставляя значения a и b, получаем:
   • x = -4/(2 * -1) = 2.
   Теперь подставим x = 2 в уравнение функции, чтобы найти y:
   • y = -2^2 + 4*2 + 5 = -4 + 8 + 5 = 9.
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 9).
3. Найдите координаты дополнительных точек: Для построения графика нужно найти несколько точек. Подберите значения x и найдите соответствующие y:
   • Для x = 0: y = -0^2 + 4*0 + 5 = 5 (точка (0, 5)).
   • Для x = 1: y = -1^2 + 4*1 + 5 = -1 + 4 + 5 = 8 (точка (1, 8)).
   • Для x = 3: y = -3^2 + 4*3 + 5 = -9 + 12 + 5 = 8 (точка (3, 8)).
   • Для x = 4: y = -4^2 + 4*4 + 5 = -16 + 16 + 5 = 5 (точка (4, 5)).
   • Для x = 5: y = -5^2 + 4*5 + 5 = -25 + 20 + 5 = 0 (точка (5, 0)).
4. Постройте график: На координатной плоскости отметьте точки, которые вы нашли:
   • (0, 5)
   • (1, 8)
   • (2, 9) - вершина
   • (3, 8)
   • (4, 5)
   • (5, 0)
   Затем соедините точки плавной линией, чтобы получить форму параболы, направленной вниз.

Как сфотографировать график параболы:

1. Убедитесь, что график четко виден и все точки отмечены.
2. Используйте камеру или смартфон, чтобы сделать снимок. Убедитесь, что освещение хорошее и график не затенен.
3. При необходимости, подкорректируйте угол съемки, чтобы избежать искажений.
4. Сделайте несколько фотографий, чтобы выбрать лучшую.

Теперь у вас есть график функции y = -x^2 + 4x + 5 и вы знаете, как его сфотографировать!