Как построить график функции y = - |x/2| и найти её наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-8; -3]?

Алгебра 8 класс Графики функций построить график функции y = -|x/2| наименьшее значение наибольшее значение отрезок [-8; -3] алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить график функции y = -|x/2| и найти её наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-8; -3], давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Понимание функции

Функция y = -|x/2| представляет собой модуль, делённый на 2, с отрицательным знаком. Это означает, что график будет иметь "V"-образную форму, но направлен вниз.

Шаг 2: Нахождение значений функции на границах отрезка

• Подставим x = -8:

y = -|-8/2| = -|-4| = -4

• Подставим x = -3:

y = -|-3/2| = -|-1.5| = -1.5

Шаг 3: Нахождение значений функции внутри отрезка

Теперь нужно проверить, есть ли точки, где функция может принимать значения, отличные от крайних. Модуль меняет своё значение в точке x = 0, но так как наш отрезок [-8; -3] не включает эту точку, мы можем просто проверить значения на концах отрезка.

Шаг 4: Сравнение значений

Мы нашли два значения:

• y(-8) = -4
• y(-3) = -1.5

Шаг 5: Определение наименьшего и наибольшего значений

Наименьшее значение на отрезке [-8; -3] - это -4 (при x = -8), а наибольшее значение -1.5 (при x = -3).

Шаг 6: Построение графика

Для построения графика:

1. Нанесите точки (-8, -4) и (-3, -1.5) на координатную плоскость.
2. Соедините их, учитывая, что функция убывает на данном отрезке.
3. Помните, что график будет "V"-образным, но направленным вниз.

Таким образом, мы построили график и нашли наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке.