Как построить график функции y=x²+3?

Алгебра 8 класс Графики функций график функции построение графика y=x²+3 алгебра математические функции квадратная функция оси координат анализ графика Новый

Чтобы построить график функции y = x² + 3, следуйте этим шагам:

1. Определите вид функции: Это квадратичная функция, так как у нас есть x в квадрате. График квадратичной функции — это парабола.
2. Найдите вершину параболы: Вершина параболы для функции вида y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = 1, b = 0, c = 3. Подставляем значения:
   • x = -0/(2*1) = 0
   Теперь подставим x = 0 в уравнение, чтобы найти y:
   • y = 0² + 3 = 3
   Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 3).
3. Найдите дополнительные точки: Для построения графика нужно найти несколько точек. Подберите значения x и вычислите соответствующие y:
   • Если x = -2, то y = (-2)² + 3 = 4 + 3 = 7. Точка: (-2, 7)
   • Если x = -1, то y = (-1)² + 3 = 1 + 3 = 4. Точка: (-1, 4)
   • Если x = 1, то y = (1)² + 3 = 1 + 3 = 4. Точка: (1, 4)
   • Если x = 2, то y = (2)² + 3 = 4 + 3 = 7. Точка: (2, 7)
4. Постройте график: На координатной плоскости отметьте найденные точки: (0, 3), (-2, 7), (-1, 4), (1, 4), (2, 7). Затем соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.
5. Добавьте оси и подписи: Не забудьте подписать оси координат и указать, что это график функции y = x² + 3.

Теперь у вас есть график функции y = x² + 3! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.