Как построить график линейной функции и определить:

1. является ли функция возрастающей или убывающей;
2. при каких значениях x функция равна 0, больше 0 и меньше 0.

Примеры функций:

• а) y = -2x + 1,5;
• б) y = 1,2x.

Алгебра 8 класс График линейной функции график линейной функции возрастающая функция убывающая функция значения x функция равна 0 функция больше 0 функция меньше 0 примеры функций алгебра 8 класс построение графика анализ функции Новый

Чтобы построить график линейной функции, нужно следовать нескольким шагам. Мы рассмотрим два примера: y = -2x + 1,5 и y = 1,2x.

Шаг 1: Определяем коэффициенты функции

• В функции y = mx + b, m - это коэффициент наклона, а b - это значение y при x = 0 (свободный член).
• Для функции y = -2x + 1,5: m = -2, b = 1,5.
• Для функции y = 1,2x: m = 1,2, b = 0.

Шаг 2: Определяем, является ли функция возрастающей или убывающей

• Если m > 0, функция возрастающая.
• Если m < 0, функция убывающая.

Для:

• y = -2x + 1,5: m = -2 (функция убывающая).
• y = 1,2x: m = 1,2 (функция возрастающая).

Шаг 3: Находим значения x, при которых функция равна 0

Для этого нужно решить уравнение y = 0.

• Для y = -2x + 1,5: 0 = -2x + 1,5. Решаем: 2x = 1,5, x = 0,75.
• Для y = 1,2x: 0 = 1,2x. Решаем: x = 0.

Шаг 4: Определяем, при каких значениях x функция больше 0 и меньше 0

• Для y = -2x + 1,5:
• Функция равна 0 при x = 0,75.
• Функция больше 0, когда x < 0,75.
• Функция меньше 0, когда x > 0,75.
• Для y = 1,2x:
• Функция равна 0 при x = 0.
• Функция больше 0, когда x > 0.
• Функция меньше 0, когда x < 0.

Шаг 5: Построение графика

• Наносим на координатную плоскость точки, которые соответствуют найденным значениям x и y.
• Соединяем точки прямой линией.

Теперь у вас есть графики обеих функций, и вы можете видеть, как они ведут себя на разных участках.