Как построить график следующих функций:
а) y = sin(x - П/3)
б) y = sin(x + П/4)
Пожалуйста, нарисуйте и покажите!

Алгебра 8 класс Графики тригонометрических функций график функций алгебра 8 класс построение графиков синусоида y = sin(x - П/3) y = sin(x + П/4) Новый

Для построения графиков функций y = sin(x - П/3) и y = sin(x + П/4) нам нужно понять, как сдвиги влияют на график функции синуса. Давайте поэтапно разберем, как это сделать.

Шаги для построения графиков:

1. Понять базовую функцию: Начнем с графика функции y = sin(x). Это основная функция, которая имеет период 2П, амплитуду 1 и проходит через точки (0, 0), (П/2, 1), (П, 0), (3П/2, -1) и (2П, 0).
2. Сдвиг функции: Обе функции, которые мы рассматриваем, являются сдвинутыми версиями базовой функции синуса.
   • Для функции y = sin(x - П/3): это означает, что график будет сдвинут вправо на П/3.
   • Для функции y = sin(x + П/4): это означает, что график будет сдвинут влево на П/4.
3. Построение графиков:
   • Для y = sin(x - П/3):
     • Начальная точка (0, 0) сдвигается вправо на П/3, получается (П/3, 0).
     • Точка максимума (П/2, 1) сдвигается вправо на П/3, получается (П/2 + П/3, 1) = (5П/6, 1).
     • Точка минимума (3П/2, -1) сдвигается вправо на П/3, получается (3П/2 + П/3, -1) = (13П/6, -1).
   • Для y = sin(x + П/4):
     • Начальная точка (0, 0) сдвигается влево на П/4, получается (-П/4, 0).
     • Точка максимума (П/2, 1) сдвигается влево на П/4, получается (П/2 - П/4, 1) = (П/4, 1).
     • Точка минимума (3П/2, -1) сдвигается влево на П/4, получается (3П/2 - П/4, -1) = (5П/4, -1).
4. Нанесение точек на график: Используя полученные координаты, мы можем нарисовать графики обеих функций, соединяя точки плавной кривой.

К сожалению, я не могу нарисовать графики прямо здесь, но вы можете использовать графический калькулятор или специальное программное обеспечение, чтобы построить графики, следуя вышеописанным шагам.

Если у вас есть доступ к графическому редактору, вы можете ввести уравнения и увидеть, как выглядят графики. Не забудьте отметить оси и точки, чтобы было понятно, как функции сдвинуты относительно базового графика синуса!