Как представить числа в виде √a и расположить их в порядке возрастания: -3√7, -3√2, -2√√8?

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс представление чисел порядок возрастания √a сравнение чисел корни отрицательные числа Новый

Чтобы представить числа в виде √a и расположить их в порядке возрастания, нам нужно сначала упростить каждое из чисел и затем сравнить их.

Давайте разберем каждое из чисел по отдельности:

• -3√7: Это число уже представлено в виде √a, где a = 63 (так как -3√7 = -√(63)).
• -3√2: Это число также можно представить в виде √a, где a = 18 (так как -3√2 = -√(18)).
• -2√√8: Сначала упростим это выражение. Мы знаем, что √8 = √(4*2) = 2√2. Следовательно, -2√√8 = -2 * 2√2 = -4√2. Это также можно представить как -√(32) (так как (-4√2) = -√(32)).

Теперь у нас есть три числа для сравнения:

• -√63
• -√18
• -√32

Чтобы расположить их в порядке возрастания, сравним значения под корнями:

• 63
• 18
• 32

Теперь упорядочим их:

• 18 < 32 < 63

Это означает, что:

• -√18 > -√32 > -√63

Таким образом, в порядке возрастания числа будут расположены так:

1. -3√2
2. -2√√8
3. -3√7

Ответ: -3√2, -2√√8, -3√7.