Как представить число в стандартном виде и разложить на множители следующие выражения: A) 9xy - 18xz + 27x и B) 0,09x - 0,07y + 27zx - 21zy?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители число в стандартном виде разложение на множители алгебра 8 класс выражения примеры решение задач математические операции Новый

Давайте разберем оба выражения по очереди, представив их в стандартном виде и разложив на множители.

A) 9xy - 18xz + 27x

Шаг 1: Найдем общий множитель для всех членов. В данном случае, мы видим, что 9 является общим множителем.

• Первый член: 9xy
• Второй член: -18xz = -2 * 9xz
• Третий член: 27x = 3 * 9x

Шаг 2: Выносим общий множитель 9 за скобки:

9(xy - 2xz + 3x)

Шаг 3: Теперь мы можем оставить выражение в таком виде, или если необходимо, упростить его дальше, но это зависит от задачи. В данном случае, мы представили его в стандартном виде.

B) 0,09x - 0,07y + 27zx - 21zy

Шаг 1: Найдем общий множитель. Мы видим, что 0,01 является общим множителем для первых двух членов, а 3z - для последних двух.

• Первый член: 0,09x = 9 * 0,01x
• Второй член: -0,07y = -7 * 0,01y
• Третий член: 27zx = 3 * 9zx
• Четвертый член: -21zy = -3 * 7zy

Шаг 2: Выносим общий множитель 0,01 за скобки для первых двух членов:

0,01(9x - 7y) + 3z(9x - 7y)

Шаг 3: Теперь мы видим, что (9x - 7y) является общим множителем для обоих частей:

(9x - 7y)(0,01 + 3z)

Таким образом, оба выражения были представлены в стандартном виде и разложены на множители:

• A) 9(xy - 2xz + 3x)
• B) (9x - 7y)(0,01 + 3z)