Как представить многочлен в виде произведения:

1. 16а-48
2. 3х-x^2
3. 4х^2+16х
4. ах-4а+бх-4б

Алгебра 8 класс Факторизация многочленов многочлен произведение алгебра факторизация примеры многочленов алгебраические выражения Новый

Представление многочлена в виде произведения — это важный процесс в алгебре, который позволяет упростить выражения и решить уравнения. Рассмотрим каждый из предложенных многочленов по отдельности.

1. Многочлен 16а - 48

Для представления этого многочлена в виде произведения, мы можем вынести общий множитель. В данном случае, общим множителем является 16.

1. Вынесем 16 за скобки:
2. 16(а - 3)

Таким образом, многочлен 16а - 48 можно представить как 16(а - 3).

2. Многочлен 3х - x^2

Здесь также можно вынести общий множитель. Общим множителем будет -x, так как мы хотим сделать коэффициент перед x положительным.

1. Перепишем многочлен:
2. -x^2 + 3x = -x(x - 3)

Следовательно, многочлен 3х - x^2 можно представить как -x(x - 3).

3. Многочлен 4х^2 + 16х

В этом многочлене также можно вынести общий множитель. Общим множителем будет 4х.

1. Вынесем 4х за скобки:
2. 4х(х + 4)

Таким образом, многочлен 4х^2 + 16х можно представить как 4х(х + 4).

4. Многочлен ах - 4а + бх - 4б

В этом многочлене можно сгруппировать слагаемые и вынести общий множитель из каждой группы.

1. Сгруппируем слагаемые:
2. (ах - 4а) + (бх - 4б)
3. Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
4. а(х - 4) + б(х - 4)
5. Теперь можно вынести (х - 4) как общий множитель:
6. (х - 4)(а + б)

Таким образом, многочлен ах - 4а + бх - 4б можно представить как (х - 4)(а + б).

В результате, все многочлены представлены в виде произведения:

• 16а - 48 = 16(а - 3)
• 3х - x^2 = -x(x - 3)
• 4х^2 + 16х = 4х(х + 4)
• ах - 4а + бх - 4б = (х - 4)(а + б)