Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить две дроби. Давайте разберем шаги подробно:

1. Запишите обе дроби:
   • Первая дробь: x² / (x³ - 4x)
   • Вторая дробь: 1 / (4 - 2x)
2. Упростите знаменатели:
   • Для первой дроби: x³ - 4x можно разложить на множители. Вынесем x за скобки: x(x² - 4). Далее, x² - 4 можно разложить как разность квадратов: (x - 2)(x + 2). Таким образом, знаменатель первой дроби будет x(x - 2)(x + 2).
   • Для второй дроби: 4 - 2x можно записать как -2(x - 2). Это поможет нам в дальнейшем.
3. Найдите общий знаменатель:

   Общий знаменатель для обеих дробей будет произведением всех различных множителей: x(x - 2)(x + 2).

4. Приведите дроби к общему знаменателю:
   • Для первой дроби: уже имеет общий знаменатель. Поэтому числитель остается x².
   • Для второй дроби: нужно домножить числитель и знаменатель на x(x + 2), чтобы получить общий знаменатель. Таким образом, получаем: 1 * x(x + 2) / [-2(x - 2)(x + 2) * x(x + 2)].
5. Сложите дроби:

   Теперь, когда у нас общий знаменатель, мы можем сложить дроби:

   • Числитель будет: x² - x(x + 2) / -2 = x² - x² - 2x / -2 = -2x / -2.
   • Знаменатель: x(x - 2)(x + 2).
6. Упростите результат:

   В итоге, после упрощения, получаем:

   • Числитель: -2x / -2 = x.
   • Знаменатель остается без изменений: x(x - 2)(x + 2).

Таким образом, итоговая дробь будет: x / [x(x - 2)(x + 2)].