Как расположить в порядке возрастания следующие числа: √15, 2√3, 1/3 √72, 0,5√44, √18?

Пожалуйста, покажите решение.

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс порядок возрастания чисел решение уравнений корни чисел сравнение дробей Новый

Чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо сначала вычислить их приближенные значения или упростить их, если это возможно. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

• √15: Приблизительное значение равно 3.872.
• 2√3: Сначала найдем √3, которое примерно равно 1.732. Умножив на 2, получаем 2 * 1.732 ≈ 3.464.
• 1/3 √72: Сначала упростим √72. √72 = √(36 * 2) = 6√2. Следовательно, 1/3 √72 = 1/3 * 6√2 = 2√2. Теперь найдем √2, которое примерно равно 1.414. Умножив на 2, получаем 2 * 1.414 ≈ 2.828.
• 0.5√44: Упростим √44. √44 = √(4 * 11) = 2√11. Следовательно, 0.5√44 = 0.5 * 2√11 = √11. Теперь найдем √11, которое примерно равно 3.317.
• √18: Упрощаем √18. √18 = √(9 * 2) = 3√2. Теперь найдем 3√2, что равно 3 * 1.414 ≈ 4.242.

Теперь у нас есть приближенные значения:

• √15 ≈ 3.872
• 2√3 ≈ 3.464
• 1/3 √72 ≈ 2.828
• 0.5√44 ≈ 3.317
• √18 ≈ 4.242

Теперь мы можем расположить эти числа в порядке возрастания, сравнив их приближенные значения:

1. 1/3 √72 (≈ 2.828)
2. 2√3 (≈ 3.464)
3. 0.5√44 (≈ 3.317)
4. √15 (≈ 3.872)
5. √18 (≈ 4.242)

Таким образом, порядок возрастания чисел будет:

1. 1/3 √72
2. 2√3
3. 0.5√44
4. √15
5. √18