Как расположить в порядке возрастания следующие выражения: пять корней из пяти, три корня из семи, три корня из одиннадцати и минус четыре корня из пяти?

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел порядок возрастания выражения корни алгебра сравнение чисел Новый

Чтобы расположить данные выражения в порядке возрастания, давайте сначала упростим каждое из них и оценим их численные значения.

• Пять корней из пяти: Это выражение можно записать как 5 * √5. Приблизительно √5 ≈ 2.24, значит 5 * √5 ≈ 5 * 2.24 = 11.2.
• Три корня из семи: Это выражение записывается как 3 * √7. Приблизительно √7 ≈ 2.65, значит 3 * √7 ≈ 3 * 2.65 = 7.95.
• Три корня из одиннадцати: Это выражение записывается как 3 * √11. Приблизительно √11 ≈ 3.32, значит 3 * √11 ≈ 3 * 3.32 = 9.96.
• Минус четыре корня из пяти: Это выражение записывается как -4 * √5. Мы уже знаем, что √5 ≈ 2.24, значит -4 * √5 ≈ -4 * 2.24 = -8.96.

Теперь у нас есть численные значения для каждого выражения:

• 5 * √5 ≈ 11.2
• 3 * √7 ≈ 7.95
• 3 * √11 ≈ 9.96
• -4 * √5 ≈ -8.96

Теперь давайте расположим эти значения в порядке возрастания:

1. -4 * √5 ≈ -8.96
2. 3 * √7 ≈ 7.95
3. 3 * √11 ≈ 9.96
4. 5 * √5 ≈ 11.2

Таким образом, в порядке возрастания выражения будут записаны так:

• -4 * √5
• 3 * √7
• 3 * √11
• 5 * √5