Чтобы разделить многочлен x³ - 10x² + 26x - 15 на x - 3, мы будем использовать метод деления многочленов в столбик, который похож на деление чисел в столбик. Давайте разберем шаги этого процесса:

1. Запишите деление в столбик:

   • Делимое: x³ - 10x² + 26x - 15
   • Делитель: x - 3

2. Первый шаг деления:

   • Разделите первый член делимого (x³) на первый член делителя (x). Получаем x².
   • Умножьте x² на весь делитель (x - 3): x² * (x - 3) = x³ - 3x².
   • Вычтите результат из делимого: (x³ - 10x² + 26x - 15) - (x³ - 3x²) = -7x² + 26x - 15.

3. Второй шаг деления:

   • Разделите первый член нового многочлена (-7x²) на первый член делителя (x). Получаем -7x.
   • Умножьте -7x на весь делитель (x - 3): -7x * (x - 3) = -7x² + 21x.
   • Вычтите результат из текущего многочлена: (-7x² + 26x - 15) - (-7x² + 21x) = 5x - 15.

4. Третий шаг деления:

   • Разделите первый член нового многочлена (5x) на первый член делителя (x). Получаем 5.
   • Умножьте 5 на весь делитель (x - 3): 5 * (x - 3) = 5x - 15.
   • Вычтите результат из текущего многочлена: (5x - 15) - (5x - 15) = 0.

5. Ответ:

   • Частное от деления: x² - 7x + 5.
   • Остаток: 0.

Таким образом, многочлен x³ - 10x² + 26x - 15 делится на x - 3 без остатка, и частное равно x² - 7x + 5.