Как разложить многочлен - 3а² + 2ac² - ас на множители?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители разложение многочленов многочлен 3а² + 2ac² - ас алгебра 8 класс множители многочлена математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить многочлен -3a² + 2ac² - ac на множители, давайте следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найти общий множитель

Сначала мы посмотрим на все три члена многочлена: -3a², 2ac² и -ac. Мы можем заметить, что общий множитель здесь -a. Давайте вынесем его за скобки.

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Вынесем -a из каждого члена:

• Из первого члена -3a² мы получим 3a.
• Из второго члена 2ac² мы получим -2c².
• Из третьего члена -ac мы получим +c.

Таким образом, мы можем записать многочлен следующим образом:

-3a² + 2ac² - ac = -a(3a - 2c² + c)

Шаг 3: Проверка разложения

Теперь давайте проверим, правильно ли мы разложили многочлен. Мы можем раскрыть скобки:

• -a * 3a = -3a²
• -a * (-2c²) = 2ac²
• -a * c = -ac

Все термины совпадают с исходным многочленом, значит, разложение выполнено правильно.

Ответ:

Многочлен -3a² + 2ac² - ac разлагается на множители как:

-a(3a - 2c² + c)